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本章将介绍k-means聚类算法的基本概念及其工作原理。通过实际案例分析，我们将理解如何利用该算法解决实际问题。
k-means是一种无监督学习算法，广泛应用于数据聚类任务。其核心思想是将数据点分组，使每组内的点具有相似特征。
某公司计划推出新款t恤，面临客户需求多样化的挑战。传统做法是为不同身材制作多个尺寸，但这不仅成本高昂，还难以覆盖所有需求。通过k-means聚类算法，公司可以通过聚类分析确定最优的几个t恤尺寸，使其满足大多数客户需求。
k-means聚类算法通过迭代优化质心位置来实现聚类目标。以下是其核心步骤：
初始质心选择
算法首先随机选择k个质心。这k个质心可以是任意数据点，或者通过特定方法选择以提高性能。质心更新
算法计算每个数据点与当前质心的距离，重新分配质心，使其成为该质心所属的最近数据点的平均值。这个过程持续进行，直到质心趋于稳定。收敛判断
算法会在质心趋于不再变化时停止迭代，通常设定一个最大迭代次数或达到一定的精度标准。以下是k-means在t恤尺寸问题中的应用步骤：
数据预处理
将客户的身高和体重数据标准化或归一化，以便算法处理。质心随机选择
随机选取初始质心，通常为2-10个，这取决于预期聚类数。迭代更新
迭代过程中，计算每个数据点与质心的距离，重新分配质心，直到收敛。最终聚类结果
算法完成迭代后，提供最优的k个聚类中心和对应的数据点分组。通过以上步骤，公司可以根据聚类结果确定最优的t恤尺寸，最大化客户满意度。
如需进一步学习k-means聚类，可以参考相关技术文档或在线课程。
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